[Epitesz-barkacs] számítási segítség kérése

[jhidvegi]

Mágus Bérprogram Demo  wrote:
> 5 cm sugárú tengelyre 2 m madzag van rátekerve, a madzagon 50 kg
> súly lóg, és 1:200 -as fogaskerék áttétel lassú oldalán van
>
> a felgyorsítható oldalon van 20cm sugarú 10kg -os korong (lendkerék
> van) a madzagon lógó súly 2m-nyit "süllyed"
>
> 1) mennyire fog felgyorsulni az álló lendkerék?

Én úgy állnék hozzá, hogy vagy a lendkereket számolnám át ekvivalens 
tömegre, vagy a tömeget ekvivalens lendkerékké, aztán a betolt energiát 
ezek mozgási energiájává konvertálnám.

A betolt energia egyértelmű: Durván 500N erő 2m hosszon, ez 1000J energia.

Konvertáljuk a lendkereket. Theta=0,5*m*r^2=0,5*10*0,2^2=0,2 kg*m2. (és 
nem km*m^2 :-) )

Egyenértékű annak a tömegnek a thetája, ami az 5 centi sugarú tengelyen 
lenne pontszerűen, azaz Mr2. Ebből az M=theta/r^2=0,2/0,05^2=80 kg.

Tehát a befektetett energia az 50+80 kg-os tömeget gyorsítja a végére, 
azok mozgási energiájává válik.
E=0,5*m*v^2-ből v=gyök(1000/0,5/130)=3,9 m/s.

Ebből fordulatszám is kijön, mert ez van az 5 centi sugáron, aminek 0,314m 
a kerülete, tehát a fordulatszám=3,9/0,314=12,4 ford/s=745 ford/perc.

Az látszik, hogy a lendkerékbe az energia csak 80/130 arányban fog 
belemenni. Vagy nagyobb lendkerék, vagy kisebb átmérőjű tengely kellene.

Nem tudom, mire való ez majd, de az 1000J nem valami sok dologra jó. 
Persze, ha lőnek vele, az már komoly energia, lőfegyvernek számít bőven. 
:-) Mondjuk egy 5g-os skuló sebessége ettől 630m/s. Van jóval nagyobb is a 
valóságban, de ez már nagyon nem légpuska. :-)