[Epitesz-barkacs] számítási segítség kérése

[jhidvegi]

jhidvegi wrote:

>> súly lóg, és 1:200 -as fogaskerék áttétel lassú oldalán van

Asszem ezt a körülményt figyelmen kívül hagytam.

> Konvertáljuk a lendkereket. Theta=0,5*m*r^2=0,5*10*0,2^2=0,2 kg*m2.

Eddig még jó.

> Egyenértékű annak a tömegnek a thetája, ami az 5 centi sugarú
> tengelyen lenne pontszerűen, azaz Mr2. Ebből az
> M=theta/r^2=0,2/0,05^2=80 kg.

Ez már nem jó, itt az áttétel is számít, mégpedig négyzetesen. Tehát nem
80kg lesz az ekvivalens tömeg, hanem 80*200^2=3,2e6 kg. Nem semmi!
Emellett teljesen eltörpül az 50 kiló. (Mondhatnám, hogy a konverzió
felesleges volt.)

Ez viszont csak picit fog felgyorsulni: v=gyök(1000/0,5/3,2e6)=0,025
m/s-re.
Vagyis az 5 centis tengely fordulatszáma csak 0,0796 1/s, a lendkeréké meg
ennek a 200-szorosa, 15,9 1/s.

Ellenőrzésképpen:
omega=2pi*f=100 rad/s, E=0,5*theta*omega^2=0,5*0,2*100^2=1000 J.
Az 5 centis tengely kerületi sebessége 0,025, itt van egy 50 kilós tömeg,
ennek az energiája meg
0,5*50*0,025^2=0,0156 J, jelentéktelen. A konverzió tényleg felesleges
volt. De azért így legalább sikerült megmutatni, hogy ez nem mindig van
így. Pl ha egy autót gyorsít a motorja, lehet, hogy nem 1-esben tudja a
legjobban gyorsítani, mert ekkor a nagy áttétel miatt a motor
tehetetlenségi nyomatékát átszámítva a haladó tömegre, lehet, hogy akkora
tömeg jön ki, hogy rosszabb lesz a gyorsulás, mint egy fokozattal följebb
kapcsolva. Persze ez csak lehetőség, nem biztos, hogy így is van.